深度学习中的一些基本度量公式

Life is a progress, and not a station. — Ralph Waldo Emerson

基本度量公式

参考：

• 通俗理解TP、FP、TN、FN
• 机器学习：mAP评价指标_JacksonKim的博客-CSDN博客
• 目标检测算法的评估指标：mAP定义及计算方式
• 目标检测中的Precision和Recall
• 锚框（anchor box）理解和代码实现
• 简单理解锚框(anchor box)生成过程
• 锚框：Anchor box综述

TP、FP、TN、FN

• TP：True Positive，真阳性，分类器预测结果为正样本，实际也为正样本，即正样本被正确识别的数量。
• FP：False Positive，假阳性，分类器预测结果为正样本，实际为负样本，即误报的负样本数量。
• TN：True Negative，真阴性，分类器预测结果为负样本，实际为负样本，即负样本被正确识别的数量。
• FN：False Negative，假阴性，分类器预测结果为负样本，实际为正样本，即漏报的正样本数量。

从而：

• TP+FN：真实正样本的总和，正确分类的正样本数量+漏报的正样本数量。
• FP+TN：真实负样本的总和，负样本被误识别为正样本数量+正确分类的负样本数量。
• TP+TN：正确分类的样本总和，正确分类的正样本数量+正确分类的负样本数量。

Accuracy准确率、Precision精确度、Recall召回（查全）率

$$ Accuracy = \frac{TP+TN}{样本总数} $$

$$ Pression = \frac{TP}{TP+FP} $$

$$ Recall = \frac{TP}{TP+FN} $$

思考：对于Precision值，其代表的是你所预测出来准确结果占所有预测结果的准确性，对于Recall值，其代表的是你所预测出来准确结果占总体正样本的准确性。这样说有点难理解，举个例子吧。现在你手上有10个鸡蛋，里面有6个是好的，另外4个是坏的，你训练出一个模型，检测出8个鸡蛋是好的，但实际上只有5个是好的，另外3个是坏的。那么模型的Precision值为5/8=0.625，即表示你所预测出来的8个鸡蛋中只有5个是好的，其值只在你预测结果中计算得到，Recall值为5/6=0.833，即表示总共有6个正样本，你预测出来5个，表示的是你预测出来的正样本占总正样本的比例。(正样本理解为你要检测的目标)

Precision与Recall曲线

把每次预测结果的Precision和Recall计算出来，并按照关系画出曲线，就是P-R曲线

F1 Score

F1 Score是Precision与Recall的调和平均(harmonic mean)，是综合Precision与Recall的评估指标，避免Precision或Recall的单一极大值，用于综合反映整体的指标

$$ F1 = 2 \cdot \frac{Precision \cdot Recall}{Precision + Recall} $$

Confidence Score置信度分数 和 IoU交并比

Confidence Score 置信度分数是一个分类器(Classifier)预测一个锚框(Anchor Box)中包含某个对象的概率(Probability)，当置信度分数大于Confidence Threshold置信度阈值的时候，我们认为在锚框内真包含一个对象

IoU (Intersection over union)交并比，预测框(Prediction)与原标记框(Ground truth)之间的重叠度(Overlap)

$$ IoU=\frac{A\cap B}{A\cup B} $$

AP

在计算AP前，为了平滑P-R曲线，减少曲线抖动的影响，首先对P-R曲线进行插值(interpolation)

给定某个recall值$r$，用于插值的$P_{interp}$为下一个recall值$r’$与当前$r$值之间的最大的Precision值

$$ P_{interp}(r) = max_{r’ \ge r}P(r’) $$

AP计算可以定义为经过插值的precision-recall曲线与X轴包络的面积

$$ AP=\sum_{i=1}^{n-1}(r_{i+1}-r_{i})p_{interp}(r_{i+1}) $$

mAP

AP是针对一个类别的，mAP就是将所有类别的AP加起来然后求平均

$$ mAP=\frac{\sum_{i=1}^{K}AP_{i}}{K} $$

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